Wie findet man die Gleichung einer Hyperbel bei gegebenen Asymptoten und Brennpunkten?
Wie findet man die Gleichung einer Hyperbel bei gegebenen Asymptoten und Brennpunkten?
Anonim

Mit der obigen Argumentation ist die Gleichungen des Asymptoten sind y=±ab(x−h)+ky = ± a b (x − h) + k. Mögen Hyperbeln im Ursprung zentriert, Hyperbeln zentriert an einem Punkt (h, k) haben Ecken, Ko-Scheitel und Schwerpunkte die mit der verwandt sind Gleichung c2=a2+b2 c2 = a2 + b2.

Wie findet man in Anbetracht dessen die Gleichung der Asymptote?

indem Sie diesen Schritten folgen:

  1. Finden Sie die Steigung der Asymptoten. Die Hyperbel ist vertikal, also die Steigung der Asymptoten.
  2. Verwenden Sie die Steigung aus Schritt 1 und den Mittelpunkt der Hyperbel als Punkt, um die Punkt-Steigungs-Form der Gleichung zu finden.
  3. Lösen Sie nach y auf, um die Gleichung in Form einer Steigung zu finden.

Man kann sich auch fragen, wie man die Gleichung einer Hyperbel aus einem Graphen findet. Die Gleichung hat die Form y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, also liegt die Querachse auf der y-Achse. Die Hyperbel im Ursprung zentriert ist, so dienen die Scheitelpunkte als y-Achsenabschnitte der Graph . Zu finden die Scheitelpunkte, setze x=0 x = 0 und löse nach y y auf.

Wie lautet demnach die Formel für eine Hyperbel?

Der Abstand zwischen den Brennpunkten beträgt 2c. C2 = a2 + b2. Jeden Hyperbel hat zwei Asymptoten. EIN Hyperbel mit horizontaler Querachse und Mittelpunkt bei (h, k) hat eine Asymptote mit Gleichung y = k + (x - h) und das andere mit Gleichung y = k – (x – h).

Was ist B in einer Hyperbel?

In der allgemeinen Gleichung von a Hyperbel . a steht für den Abstand vom Scheitelpunkt zum Mittelpunkt. B stellt den Abstand senkrecht zur transversalen Achse vom Scheitelpunkt zu der/den Asymptotenlinie(n) dar.

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