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Video: Wie findet man die Gleichung einer Hyperbel bei gegebenen Asymptoten und Brennpunkten?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Mit der obigen Argumentation ist die Gleichungen des Asymptoten sind y=±ab(x−h)+ky = ± a b (x − h) + k. Mögen Hyperbeln im Ursprung zentriert, Hyperbeln zentriert an einem Punkt (h, k) haben Ecken, Ko-Scheitel und Schwerpunkte die mit der verwandt sind Gleichung c2=a2+b2 c2 = a2 + b2.
Wie findet man in Anbetracht dessen die Gleichung der Asymptote?
indem Sie diesen Schritten folgen:
- Finden Sie die Steigung der Asymptoten. Die Hyperbel ist vertikal, also die Steigung der Asymptoten.
- Verwenden Sie die Steigung aus Schritt 1 und den Mittelpunkt der Hyperbel als Punkt, um die Punkt-Steigungs-Form der Gleichung zu finden.
- Lösen Sie nach y auf, um die Gleichung in Form einer Steigung zu finden.
Man kann sich auch fragen, wie man die Gleichung einer Hyperbel aus einem Graphen findet. Die Gleichung hat die Form y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, also liegt die Querachse auf der y-Achse. Die Hyperbel im Ursprung zentriert ist, so dienen die Scheitelpunkte als y-Achsenabschnitte der Graph . Zu finden die Scheitelpunkte, setze x=0 x = 0 und löse nach y y auf.
Wie lautet demnach die Formel für eine Hyperbel?
Der Abstand zwischen den Brennpunkten beträgt 2c. C2 = a2 + b2. Jeden Hyperbel hat zwei Asymptoten. EIN Hyperbel mit horizontaler Querachse und Mittelpunkt bei (h, k) hat eine Asymptote mit Gleichung y = k + (x - h) und das andere mit Gleichung y = k – (x – h).
Was ist B in einer Hyperbel?
In der allgemeinen Gleichung von a Hyperbel . a steht für den Abstand vom Scheitelpunkt zum Mittelpunkt. B stellt den Abstand senkrecht zur transversalen Achse vom Scheitelpunkt zu der/den Asymptotenlinie(n) dar.
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