Video: Wie erkennt man, ob eine Potenzreihe konvergiert?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:33
Ergebnisse zu geometrischen Serie zeigen das die beiden Ausdrücke sind gleich. Die beiden Ausdrücke sind nicht gleich; in der Tat, die Serie rechts divergiert, durch den Zero Limit Test. Sie können den Ratio-Test (und manchmal den Root-Test) verwenden, um bestimmen die Werte, für die a Potenzreihen konvergieren.
Wie testet man vor diesem Hintergrund eine Potenzreihe auf Konvergenz?
Der Weg zu bestimmen Konvergenz an diesen Stellen einfach in das Original stecken Potenzreihe und sehen Sie, ob die Serie konvergiert oder divergiert mit any Prüfung notwendig. Dies Serie ist divergierend durch die Divergenz Prüfen da limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ≠ 0.
Ist 1 N konvergent oder divergent? = 1 ein konvergieren oder gemeinsam auseinandergehen. = 1 ein konvergiert. = 1 ein divergiert.
Wissen Sie auch, was das Konvergenzintervall einer Potenzreihe ist?
Gearbeitetes Beispiel: Konvergenzintervall . Die Konvergenzintervall einer Potenzreihe ist der Intervall von Eingangswerten, für die die Reihe konvergiert.
Was bedeutet es, wenn eine Reihe konvergiert?
EIN Serie das konvergiert hat einen endlichen Grenzwert, also eine Zahl, der man sich nähert. EIN Serie das divergiert meint entweder haben die Teilsummen keine Grenze oder gehen gegen unendlich. Der Unterschied liegt in der Größe des gemeinsamen Verhältnisses. Wenn |r| < 1, dann die Serie Wille konvergieren.
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