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Video: Wie erkennt man, ob eine Funktion konvergiert oder divergiert?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Wenn du hast eine serie das ist kleiner als a konvergent Benchmark-Serie, dann muss Ihre Serie auch konvergieren . Wenn der Benchmark konvergiert , deine Serie konvergiert ; und wenn der Benchmark divergiert , deine Serie divergiert . Und wenn Ihre Serie ist größer als eine abweichende Benchmark-Serie, dann muss Ihre Serie auch divergieren.
Außerdem, woher wissen Sie, ob ein Limit konvergiert oder divergiert?
Sie können alles in einem Theorem zusammenfassen: Wenn der Zählergrad gleich dem Nennergrad ist, dann ist der Folge konvergiert zum Verhältnis der führenden Koeffizienten (4/3 im Beispiel); wenn der Nenner einen höheren Grad hat, dann ist der Folge konvergiert auf 0; wenn der Zähler hat einen höheren Grad, Außerdem: Warum konvergiert und divergiert 1 n/2? Indem du fortfährst in Auf diese Weise können Sie die Reihe Σ1/ als Summe von unendlich vielen "Gruppierungen" betrachten, alle mit einem Wert größer als 1 / 2 . Also die Serie divergiert , denn wenn man zusammenzählt 1 / 2 genug Zeit, wird die Summe schließlich so groß, wie Sie möchten. Versuchen wir, diese Summe mit einer anderen Reihe zu finden.
Konvergiert oder divergiert 1/2 n?
Die Summe von 1/2 ^ n konvergiert , also 3 mal ist auch konvergiert . Da die Summe von 3 divergiert , und die Summe von 1/2 ^ n konvergiert , die Serie divergiert . Hier muss man allerdings aufpassen: wenn man eine Summe von zwei bekommt abweichend Serien, gelegentlich werden sie sich gegenseitig aufheben und das Ergebnis wird konvergieren.
Wie erkennt man, ob eine Folge beschränkt ist?
Wenn die Folge sowohl nach unten als auch nach oben beschränkt ist, nennen wir die Folge beschränkt
- Beachten Sie, dass eine Sequenz für jedes n ansteigend/abnehmend sein muss, damit eine Folge ansteigend oder absteigend ist.
- Eine Folge ist nach unten beschränkt, wenn wir eine beliebige Zahl m mit m≤an m ≤ an n für jedes n finden können.
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Wie erkennt man, ob eine Funktion stetig ist?
So bestimmen Sie, ob eine Funktion stetig ist f(c) muss definiert werden. Die Funktion muss bei einem x-Wert (c) vorhanden sein, was bedeutet, dass Sie keine Lücke in der Funktion haben dürfen (z. B. eine 0 im Nenner). Der Grenzwert der Funktion bei Annäherung von x an den Wert c muss vorhanden sein. Der Wert der Funktion bei c und der Grenzwert bei Annäherung von x an c müssen gleich sein
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Wie erkennt man, ob eine Funktion eine Potenzfunktion ist?
VIDEO Ebenso fragen die Leute, was eine Funktion zu einer Potenzfunktion macht? EIN Power-Funktion ist ein Funktion wobei y = x ^n wobei n eine beliebige reelle konstante Zahl ist. Viele unserer Eltern Funktionen wie linear Funktionen und quadratisch Funktionen sind in der Tat Leistungsfunktionen .