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Video: Wie löst man eine lineare Gleichung mit Gaußscher Elimination?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Wie man die Gaußsche Elimination verwendet, um Gleichungssysteme zu lösen
- Sie können jede Zeile multiplizieren von eine Konstante (anders als Null). multipliziert Reihe drei von –2, um Ihnen eine neue Reihe drei zu geben.
- Sie können zwei beliebige Reihen wechseln. vertauscht Zeile eins und zwei.
- Sie können zwei Zeilen zusammenfügen. fügt Zeile eins und zwei hinzu und schreibt es in Reihe zwei.
Wie funktioniert dann die Gaußsche Elimination?
Grob gesagt, Gaußsche Elimination funktioniert von oben nach unten, um eine Matrix in Staffelform zu erzeugen, während Gauss -Jordanien Beseitigung geht weiter, wo Gaussian aufgehört, um dann von unten nach oben zu arbeiten, um eine Matrix in reduzierter Staffelform zu erzeugen. Die Technik wird im folgenden Beispiel veranschaulicht.
Außerdem, was sind die Regelmatrizen von Cramer? Cramers Regel für ein 2×2-System (mit zwei Variablen) Cramers Regel ist eine weitere Methode, die lineare Gleichungssysteme mithilfe von Determinanten lösen kann. In Bezug auf die Notationen, a Matrix ist ein Array von Zahlen in eckigen Klammern, während bestimmend ist eine Reihe von Zahlen, die von zwei vertikalen Strichen eingeschlossen sind.
Zweitens, was ist der Zweck der Gaußschen Elimination?
Gaußsche Elimination . Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie. Gaußsche Elimination , auch bekannt als Zeilenreduktion, ist ein Algorithmus in der linearen Algebra zum Lösen eines Systems linearer Gleichungen. Es wird normalerweise als eine Folge von Operationen verstanden, die an der entsprechenden Koeffizientenmatrix ausgeführt werden.
Was ist der Unterschied zwischen der Gaußschen und der Gauß-Jordan-Eliminierung?
3 Antworten. Gaußsche Elimination hilft, eine Matrix in Zeilenstufenform zu bringen, während Gauss - Eliminierung Jordanien setzt eine Matrix in reduzierte Zeilenstufenform. Für kleine Systeme (oder von Hand) ist es in der Regel bequemer zu bedienen Gauss - Eliminierung von Jordanien und explizit für jede dargestellte Variable auflösen in dem Matrixsystem bzw.
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