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Video: Wie findet man Primideale?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Ein ideales P eines kommutativen Rings R ist prim, wenn es die folgenden zwei Eigenschaften hat:
- Sind a und b zwei Elemente von R, so dass ihr Produkt ab ein Element von P ist, dann ist a in P oder b ist in P,
- P ist nicht der ganze Ring R.
Sind davon die Hauptideale prim?
In den ganzen Zahlen ist beispielsweise der Ideal (d. h. die Vielfachen von) ist prim wann immer a prim Nummer. In irgendeiner Hauptideal Domain, Primideale werden erzeugt von prim Elemente. Primideale Verallgemeinern Sie den Begriff der Primalität auf allgemeinere Kommutativringe.
Man kann auch fragen, was sind die maximalen Ideale von Z? Im Ring Z von ganzen Zahlen, die maximaleideale sind die hauptamtlichen Ideale von einer Primzahl erzeugt. Allgemeiner gesagt, alle Primzahlen ungleich null Ideale sind maximal in einem Schulleiter Ideal Domain. Die maximaleideale des Polynomrings sind prinzipiell Ideale erzeugt von für einige.
Was ist in dieser Hinsicht das richtige Ideal?
Richtiges Ideal . Irgendein Ideal eines Rings, der kleiner ist als der ganze Ring. Zum Beispiel ist a richtigideal des Rings der ganzen Zahlen, da. Die gleiche Eigenschaft impliziert, dass ein Ideal ein invertierbares Element enthalten kann nicht sein richtig , denn, wobei bezeichnet die multiplikative Inverse von in.
Was ist ein idealer Schulleiter?
In der Mathematik, insbesondere der Ringtheorie, a Prinzipalideal ist ein Ideal in einem Ring, der durch ein einzelnes Element von durch Multiplikation mit jedem Element von erzeugt wird.
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