Video: Wie findet man die Gesamtoberfläche einer Kugel?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Um die zu finden Oberfläche einer Kugel , verwenden Sie die Gleichung 4πr2, wobei r für den Radius steht, den Sie mit sich selbst multiplizieren, um ihn zu quadrieren. Multiplizieren Sie dann den quadrierten Radius mit 4. Wenn der Radius beispielsweise 5 beträgt, wäre er 25 mal 4, was 100 entspricht.
Wie lautet auf diese Weise die Formel für die Gesamtoberfläche einer Kugel?
Ebenso ist das Volumen von a Ball eingeschlossen von a Kugel des Radius R ist (4/3)*Pi*R3. Und der Formel für die Oberfläche einer Kugel des Radius R ist 4*Pi*R2. Und Sie können überprüfen, ob letzteres die Ableitung von ersterem in Bezug auf R ist.
Anschließend stellt sich die Frage, warum gibt es eine 4 in der Oberfläche einer Kugel? Eine geometrische Erklärung ist, dass 4 πr2 ist die Ableitung von 4 3πr3, das Volumen der Kugel mit Radius r, bezogen auf r. Denn wenn Sie r etwas vergrößern, ändert sich das Volumen des Balls um seine Oberfläche mal die kleine Vergrößerung von r.
Wie lautet dann die Formel, um eine Kugel zu finden?
Um die zu berechnen Volumen einer Kugel verwenden Sie die Formel v = 4⁄3πr³, wobei r der Radius der Kugel ist. Wenn Sie den Radius nicht haben, können Sie ihn finden, indem Sie den Durchmesser durch 2 teilen. Sobald Sie den Radius haben, setzen Sie ihn in die Formel ein und lösen Sie, um den zu finden Volumen.
Wie groß ist die Oberfläche einer Halbkugel?
Wenn Sie ein halbkugelförmiges Objekt haben, hat es eine Basis, die ein Kreis mit Radius r ist. Die Bereich eines Kreises mit Radius r ist π r2 und somit, wenn die Hemisphäre soll die Basis enthalten, dann die Oberfläche ist 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.
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