Wie hoch ist die maximale Änderungsrate?
Wie hoch ist die maximale Änderungsrate?

Video: Wie hoch ist die maximale Änderungsrate?

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Video: MAXIMALE STEIGUNG berechnen – größte Zunahme, Wendepunkt, Ableitung, Anwendungsaufgabe 2024, November
Anonim

Rückruf von The Maximale Änderungsrate an einem Punkt auf der Seite einer Funktion mehrerer Variablen, dass, wenn z = f(x, y) eine reellwertige Funktion mit zwei Variablen und ein Einheitsvektor ist, die maximale Änderungsrate an jedem Punkt $(x, y) in D(f)$ ist der Betrag des Gradienten bei, $| abla f(x, y) |$, und das Minimum Teil von

Was ist dementsprechend die Änderungsrate des Gradienten?

Änderungsraten . Die Gradient der Linie repräsentieren die Änderungsrate . Die Formel ist daher die Veränderung in der y-Achse geteilt durch Veränderung in der x-Achse. In diesem Beispiel entspricht das 10 ÷ 40 = 0,25. Dies entspricht einer Gebühr von 25p pro Minute und weist einen konstanten Anteil auf.

Was ist die maximale Richtungsableitung? Gegeben eine Funktion f von zwei oder drei Variablen und Punkt x (in zwei oder drei Dimensionen), die maximal Wert der Richtungsableitung an diesem Punkt ist Duf(x) |Vf(x)| und es tritt auf, wenn u dieselbe Richtung wie der Gradientenvektor Vf(x) hat.

Woher wissen Sie davon, welcher Weg der steilste Abstieg ist?

2x, 2y? = 2?x, y?; dies ist ein Vektor parallel zum Vektor ?x, y?, also Richtung des steilsten Anstiegs ist direkt vom Ursprung entfernt, beginnend am Punkt (x, y). Die Richtung der steilsten Abfahrt ist also direkt zum Ursprung von (x, y).

In welche Richtung nimmt f am schnellsten zu?

Gradient ist der Richtung der Funktion erhöht sich am schnellsten am Punkt.

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