Video: Ist p2 ein Unterraum von p3?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Jawohl! Da jedes Polynom vom Grad bis 2 auch ein Polynom vom Grad bis 3 ist, P2 ist eine Teilmenge von P3 . Und das wissen wir schon P2 ein Vektorraum ist, also a Unterraum von P3 . Das heißt, R2 ist keine Teilmenge von R3.
Man fragt sich auch, ob die Menge aller Polynome vom Grad 3 ein Unterraum von p3 ist?
1. P3 (F) ist der Vektorraum von alle Polynome des Grades ≦ 3 und mit Koeffizienten in F. Die Dimension ist 2, weil 1 und x linear unabhängig sind Polynome die die überspannen Unterraum , und damit sind sie eine Grundlage dafür Unterraum . (b) Sei U die Teilmenge von P3 (F) bestehend aus alle Polynome vom Grad 3.
Was ist ein Unterraum von r3? Streng genommen ist A Unterraum ist ein Vektorraum, der in einem anderen größeren Vektorraum enthalten ist. Daher gelten alle Eigenschaften eines Vektorraums, wie beispielsweise geschlossen unter Addition und skalare Multiplikation, auch bei Anwendung auf den Unterraum . Ex. Wir wissen alle R3 ist ein Vektorraum.
Die Leute fragen auch, was ist p2 in der linearen Algebra?
Lassen P2 sei der Raum von Polynomen höchsten Grades 2 und definiere die linear Transformation T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] Zum Beispiel T(x2 + 1) = [1 2].
Was ist das Nullpolynom?
Nullpolynom . Die Konstante Polynom . deren Koeffizienten alle gleich 0 sind. Die entsprechenden Polynom Funktion ist die konstante Funktion mit dem Wert 0, auch genannt Null Karte. Die Nullpolynom ist die additive Identität der additiven Gruppe von Polynome.
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