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Video: Wie beweist man, dass eine Matrix ein Unterraum ist?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Der Zentralisierer von a Matrix ist ein Unterraum Sei V der Vektorraum von n×n Matrizen , und M∈V a fest Matrix . Definiere W={A∈V∣AM=MA}. Die Menge W heißt hier Zentralisierer von M in V. Unter Beweis stellen dass W a. ist Unterraum von v.
Wie beweist man hiervon einen Unterraum?
Um zu zeigen, dass eine Untermenge ein Unterraum ist, müssen Sie drei Dinge zeigen:
- Zeigen Sie, dass es unter Hinzufügung geschlossen ist.
- Zeigen Sie, dass es unter Skalarmultiplikation abgeschlossen ist.
- Zeigen Sie, dass der Vektor 0 in der Teilmenge liegt.
Was ist außerdem die Basis einer Matrix? Wenn wir nach dem suchen Basis des Kerns von a Matrix , entfernen wir alle redundanten Spaltenvektoren aus dem Kernel und behalten die linear unabhängigen Spaltenvektoren bei. Daher a Basis ist nur eine Kombination aller linear unabhängigen Vektoren.
Wissen Sie auch, ist die Identitätsmatrix ein Unterraum?
Insbesondere die Identitätsmatrix allein (1's entlang der Hauptdiagonale, 0's anderswo) ist nicht a Unterraum der Sammlung von 2×2 Matrizen , denn wenn die Identitätsmatrix ich bin in der Unterraum , dann muss cI in der. sein Unterraum für alle Zahlen c.
Was ist ein Unterraum einer Matrix?
EIN Unterraum ist ein Vektorraum, der in einem anderen Vektorraum enthalten ist. Also jeder Unterraum ist ein eigenständiger Vektorraum, wird aber auch relativ zu einem anderen (größeren) Vektorraum definiert.
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