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Was ist das Differential in einem Integral?
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Video: Was ist das Differential in einem Integral?

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Video: ** Integral oder Differential in der Physik? Zuschauerfrage 2024, November
Anonim

In der Mathematik ist die Differential stellt den Hauptteil der Änderung einer Funktion y = f(x) in Bezug auf Änderungen der unabhängigen Variablen dar. Die Differential dy ist definiert durch. wobei die Ableitung von f nach x ist und dx eine zusätzliche reelle Variable ist (so dass dy eine Funktion von x und dx ist).

Was ist folglich die Ableitung eines Integrals?

Die Schlussfolgerung des fundamentalen Theorems der Infinitesimalrechnung kann in Worten wie folgt ausgedrückt werden: "the Ableitung eines Integrals einer Funktion ist die ursprüngliche Funktion" oder "Differenzierung macht das Ergebnis der Integration rückgängig". Derivat des (unbestimmten) Integral - dieser Funktion ist f(x) f(x).

Wozu dient Differenzierung und Integration außer oben? Im Allgemeinen Unterscheidung ist gewöhnt an Teilen Sie die Menge in die Anzahl der Teile auf, während Integration ist gewöhnt an fügen Sie kleine Mengen zu einer großen Menge zusammen. Wir benutzen Differenzierung und Integration falls sich ein Wert gleichzeitig gegenüber einem anderen Wert ändert.

Man kann sich auch fragen, was ist der Unterschied zwischen Differential- und Integralrechnung?

Während Differentialrechnung konzentriert sich auf Änderungsraten, wie Steigungen von Tangentiallinien und Geschwindigkeiten, Integralrechnung befasst sich mit der Gesamtgröße oder dem Gesamtwert, wie Längen, Flächen und Volumen. Infolgedessen ist ein Großteil Integralrechnung beschäftigt sich mit der Herleitung von Formeln zum Auffinden von Stammfunktionen.

Wie findet man das Integral?

Bestimmte Integrale

  1. Und schließen Sie dann mit dx ab, um zu bedeuten, dass die Slices in x-Richtung verlaufen (und sich in der Breite Null nähern).
  2. Ein Bestimmtes Integral hat Start- und Endwerte, dh es gibt ein Intervall [a, b].
  3. Wir finden das bestimmte Integral, indem wir das unbestimmte Integral bei a und bei b berechnen und dann subtrahieren:

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