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2025 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2025-01-22 16:55
Die Gesetze von Sinus und Cosinus . Die Gesetz der Sinus stellt eine Beziehung zwischen den Winkeln und den Seitenlängen von ΔABC her: a/ Sünde (A) = b/ Sünde (B) = c/ Sünde (C). Sinus ist in diesem Bereich immer positiv; Kosinus ist bis 90° positiv, wird dann 0 und ist danach negativ.
Was braucht man für das Sinusgesetz?
Um die zu verwenden Gesetz von Sines du brauchst entweder zwei Winkel und eine Seite des Dreiecks (AAS oder ASA) oder zwei Seiten und einen gegenüberliegenden Winkel (SSA) kennen.
Wie wissen Sie auch, wann Sie das Sinus- oder Kosinusgesetz anwenden müssen? wenn du kennt die drei seiten, du kannst verwenden das Gesetz von Kosinus um einen beliebigen Winkel zu finden. wenn du kennt zwei Seiten und ein Winkel, die Gesetz von Kosinus findet die dritte Seite. wenn du kennt eine Seite und zwei Winkel, du eigentlich kennt alle drei Winkel (sie addieren sich zu 180°) und die Gesetz der Sinus findet die restlichen Seiten.
Was findet außerdem das Kosinusgesetz?
Die Kosinusgesetz ist gewöhnt an finden die verbleibenden Teile eines schiefen (nicht rechtwinkligen) Dreiecks, wenn entweder die Länge zweier Seiten und das Maß des eingeschlossenen Winkels ist bekannt (SAS) oder die Längen der drei Seiten (SSS) sind bekannt. Die Kosinusgesetz Zustände: c2=a2+b2−2ab cosC.
Wie löst man Cos?
In jedem rechtwinkligen Dreieck für jeden Winkel:
- Der Sinus des Winkels = die Länge der gegenüberliegenden Seite. die Länge der Hypotenuse.
- Der Kosinus des Winkels = die Länge der angrenzenden Seite. die Länge der Hypotenuse.
- Der Tangens des Winkels = die Länge der gegenüberliegenden Seite. die Länge der angrenzenden Seite.
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Wer hat das Gesetz von Sinus und Kosinus entdeckt?
Euklids Elemente ebneten den Weg zur Entdeckung des Kosinusgesetzes. Im 15. Jahrhundert lieferte Jamshīdal-Kāshī, ein persischer Mathematiker und Astronom, die erste explizite Aussage des Kosinusgesetzes in einer für die Triangulation geeigneten Form