Was sind Beispiele für imaginäre Zahlen?
Was sind Beispiele für imaginäre Zahlen?

Video: Was sind Beispiele für imaginäre Zahlen?

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Video: Die Komplexen Zahlen - Einführung 2024, November
Anonim

Ein imaginäre Zahl ist ein Komplex Nummer das kann man echt schreiben Nummer multipliziert mit dem imaginär Einheit i, die durch ihre Eigenschaft i. definiert ist2 = −1. Zum Beispiel , 5i ist ein imaginäre Zahl , und sein Quadrat ist -25. Null gilt sowohl als real als auch als imaginär.

Wenn man dies berücksichtigt, wofür werden imaginäre Zahlen verwendet?

Imaginäre Zahlen , auch genannt komplexe Zahlen , sind benutzt in reale Anwendungen, wie Elektrizität, sowie quadratische Gleichungen. In quadratischen Ebenen, imaginäre Zahlen in Gleichungen auftauchen, die die x-Achse nicht berühren. Imaginäre Zahlen besonders nützlich in der fortgeschrittenen Infinitesimalrechnung.

Warum werden imaginäre Zahlen neben dem oben genannten imaginär genannt? Ein " imaginäre Zahl " ist ein Vielfaches einer Menge namens "i", das durch die Eigenschaft definiert wird, dass i zum Quadrat gleich -1 ist. Zu diesem Zeitpunkt stellten sich die Leute vor, wie es wäre, ein Nummer System, das Quadratwurzeln von negativ enthielt Zahlen , daher der Name " imaginär ".

Was sind demnach imaginäre und komplexe Zahlen?

EIN komplexe Zahl ist die Summe einer reellen Nummer und ein imaginäre Zahl . EIN komplexe Zahl wird in Standardform ausgedrückt, wenn a + bi geschrieben wird, wobei a der Realteil und bi der ist imaginär Teil. Imaginäre Zahlen unterscheiden sich von echten Zahlen weil ein Quadrat imaginäre Zahl erzeugt einen negativen Real Nummer.

Wer hat imaginäre Zahlen erfunden?

In, hat Rene Descartes[5] die Standardform der komplexen Zahlen erfunden, obwohl auch er keine imaginären Zahlen mochte. Er war der erste, der den Begriff „imaginäre Zahlen“prägte. Einer der berühmten Anhänger imaginärer Zahlen war Rafael Bombelli [6].

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