Video: Was bedeutet Multiplizität in Precalc?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
In der Mathematik ist die Vielzahl eines Mitglieds eines Multisets ist die Häufigkeit, mit der es im Multiset vorkommt. Zum Beispiel ist die Häufigkeit, mit der eine gegebene Polynomgleichung an einem gegebenen Punkt eine Wurzel hat, Vielzahl dieser Wurzel.
In ähnlicher Weise können Sie sich fragen, was es bedeutet, eine Multiplizität von 2 zu haben?
Der Faktor ist wiederholt, das ist , der Faktor (x− 2 ) erscheint zweimal. Die Häufigkeit, mit der ein gegebener Faktor in der faktorisierten Form der Gleichung eines Polynoms vorkommt ist genannt die Vielzahl . Die mit diesem Faktor verbundene Null, x= 2 , hat Multiplizität 2 weil der Faktor (x− 2 ) kommt zweimal vor.
Wissen Sie auch, was die Multiplizität einer Null bedeutet? EIN Null hat ein " Vielzahl ", was sich darauf bezieht, wie oft der zugehörige Faktor im Polynom vorkommt. Zum Beispiel hat das Quadrat (x + 3)(x – 2) die Nullen x = –3 und x = 2, die jeweils einmal vorkommen.
Was ist auf diese Weise die Multiplizität von 9?
Multiplizität in Protonen-NMR
| # der Zeilen | Zeilenverhältnis | Begriff für Spitze |
|---|---|---|
| 6 | 1:5:10:10:5:1 | Sextett |
| 7 | 1:6:15:20:15:6:1 | Septett |
| 8 | 1:7:21:35:35:21:7:1 | Oktett |
| 9 | 1:8:28:56:70:56:28:8:1 | kein Netz |
Wie erkennt man, ob eine Multiplizität ungerade oder gerade ist?
Wenn das Vielzahl ist seltsam , schneidet der Graph die x-Achse an dieser Null. Das heißt, es wechselt die Seiten oder befindet sich auf gegenüberliegenden Seiten der x-Achse. Wenn das Vielheit ist gerade , berührt der Graph die x-Achse an dieser Null. Das heißt, es bleibt auf der gleichen Seite der Achse.
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Warum ist es wichtig, die Multiplizität bei der Bestimmung der Wurzeln einer Polynomgleichung zu berücksichtigen?
Zum Beispiel ist die Anzahl, wie oft eine gegebene Polynomgleichung eine Wurzel an einem gegebenen Punkt hat, die Multiplizität dieser Wurzel. Der Begriff der Multiplizität ist wichtig, um ohne Angabe von Ausnahmen (z. B. doppelt gezählte Doppelwurzeln) richtig zählen zu können. Daher der Ausdruck 'mit Vielheit gezählt'