Geht LN ins Unendliche?
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Video: Geht LN ins Unendliche?

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Video: Limes, Grenzverhalten bei ln(x), Achtung: Ränder des Definitionsbereich | Mathe by Daniel Jung 2024, Kann
Anonim

Wenn x sich positiv annähert Unendlichkeit , ln x, obwohl es geht ins unendliche , wächst langsamer als jede positive Potenz, xein (sogar eine gebrochene Potenz wie a = 1/200). Als x -> 0+, - ln x geht ins unendliche , aber langsamer als jede negative Potenz, x-ein (auch ein Bruchteil).

Was ist der natürliche Logarithmus der Unendlichkeit?

Regeln und Eigenschaften des natürlichen Logarithmus

Regelname Regel
ln von null ln(0) ist undefiniert
ln von einem ln(1) = 0
ln der Unendlichkeit lim ln(x) = ∞, wenn x→∞
Eulers Identität ln(-1) = iπ

Ist LN Infinity außerdem null? ln ( 0 ) hat KEINEN Wert! Der Logarithmus von Null ( 0 ) ANSÄTZE minus Unendlichkeit , unabhängig von der Basis. Um dies zu verstehen, zeichne log n von jedem positiven n (ich schlage n = 100, bequem skaliert) zu n = jede positive große Zahl kleiner als 1.

Ebenso fragen die Leute, können Sie den natürlichen Logarithmus der Unendlichkeit nehmen?

Die Antwort ist. Die natürlicher Baumstamm Die Funktion nimmt streng zu, daher wächst sie immer, wenn auch langsam. Die Ableitung ist y'=1x, also nie 0 und immer positiv. Daher muss n groß sein.

Ist der natürliche Logarithmus von 0 unendlich?

log 0 ist nicht definiert. Es ist keine reelle Zahl, denn Sie können nie Null erreichen, indem Sie etwas mit etwas anderem potenzieren. Sie können nie Null erreichen, Sie können sich ihr nur mit einer unendlich großen und negativen Kraft nähern. Dies liegt daran, dass jede Zahl auf erhöht wird 0 gleich 1.

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