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Wie schreibt man eine unendliche Menge?
Wie schreibt man eine unendliche Menge?

Video: Wie schreibt man eine unendliche Menge?

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Video: Unendliche Mengen und beschreibende Mengenschreibweise (Vorkurs Mathematik) 2024, November
Anonim

Beispiele für unendliche Mengen:

  1. Satz aller Punkte in einer Ebene ist ein unendliche Menge .
  2. Satz aller Punkte in einem Liniensegment ist ein unendliche Menge .
  3. Satz aller positiven ganzen Zahlen, die ein Vielfaches von 3 ist, ist an unendliche Menge .
  4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} d.h. einstellen aller ganzen Zahlen ist ein unendliche Menge .
  5. N = {1, 2, 3, ……….}
  6. Z = {………

In ähnlicher Weise können Sie sich fragen, wie Sie eine unendliche Menge zeigen können.

Sie können beweisen, dass eine Menge unendlich ist, indem Sie einfach zwei Dinge demonstrieren:

  1. Für ein gegebenes n hat es mindestens ein Element der Länge n.
  2. Wenn es ein Element maximaler endlicher Länge hat, können Sie ein längeres Element konstruieren (und damit ein Element maximaler endlicher Länge widerlegen).

Zweitens, wie erkennt man, ob eine Menge unendlich oder endlich ist? Punkte, um eine Menge als endlich oder unendlich zu bestimmen, sind:

  1. Wenn eine Menge sowohl einen Start- als auch einen Endpunkt hat, ist sie endlich, aber wenn sie keinen Start- oder Endpunkt hat, ist sie unendlich.
  2. Wenn eine Menge eine begrenzte Anzahl von Elementen hat, ist sie endlich, aber wenn ihre Anzahl von Elementen unbegrenzt ist, ist sie unendlich.

Zweitens, was ist endlich und unendlich mit Beispiel?

Beispiele von Unendliche Sätze Wenn eine einstellen ist kein endliche Menge , dann ist es ein unendliche Menge . Natürliche Zahlen und ganze Zahlen sind zwei Beispiele von Sätze das sind unendlich und daher nicht endlich . Das fett gedruckte Z wird oft verwendet, um die einstellen von ganzen Zahlen.

Gibt es unendliche Mengen?

Es gibt keine unendliche Mengen . Nicht nur mach unendlich viele sätze nicht existieren , aber das Konzept selbst ist logisch widersprüchlich – nicht anders als „quadratische Kreise“. Unendliche Sätze sind buchstäblich in den modernen Grundlagen der Mathematik verankert – mit dem sogenannten „Axiom of Unendlichkeit ”.

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