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Video: Wie findet man orthogonale Trajektorien der Kurvenschar?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:33
Der Algorithmus umfasst die folgenden Schritte:
- Konstruieren Sie die Differentialgleichung G(x, y, y′)=0 für das gegebene Familie der Kurven g(x,y)=C.
- Ersetze y′ durch (−1y′) in dieser Differentialgleichung.
- Lösen Sie die neue Differentialgleichung, um die algebraische Gleichung der Familie von orthogonale Flugbahnen f(x,y)=C.
Abgesehen davon, was ist orthogonale Trajektorie in der Mathematik?
Orthogonale Flugbahn . Mathematik . Orthogonale Flugbahn , Kurvenschar, die eine andere Kurvenschar rechtwinklig schneidet ( senkrecht ; Siehe Abbildung).
Was ist eine Hüllkurve? Beantwortet am 2. Dezember 2018. An Umschlag einer Familie von Kurven im flugzeug ist a Kurve welches heisst Hüllkurve das tangiert jedes Familienmitglied irgendwann, und diese Berührungspunkte bilden zusammen das Ganze Umschlag . Beispiel: Langfristig ist LAC der Hüllkurve von SAC Kurven.
Anschließend stellt sich die Frage, was ist selbstorthogonal?
Definition 1. Zwei Kurvenfamilien sind so, dass jede Kurve in jeder Familie senkrecht (wenn sie sich schneiden) zu jeder Kurve in der anderen Familie. Jede Kurvenschar ist senkrecht Bahnen des anderen. Falls die beiden Familien identisch sind, sagen wir, dass die Familie ist selbst - senkrecht.
Wie findet man die Hüllkurve einer Kurve?
Finde den Umschlag der durch die Normalgleichung gegebenen Geradenschar: xcosC+ysinC−p=0. In dieser Gleichung sind cosC und sinC die Richtungskosinus des Normalenvektors zur Geraden (Abbildung 7,) und p ist der Abstand von der Geraden zum Ursprung.
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