Wie ist die Beziehung zwischen Integral und Ableitung?
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Video: Zusammenhang von f und F in Textaufgaben by einfach mathe! 2024, Dezember
Anonim

Die Derivat kann Ihnen einen genauen Momentanwert für diese Änderungsrate liefern und zu einer genauen Modellierung der gewünschten Größe führen. Die Integral - einer Funktion kann geometrisch als die Fläche unter der Kurve der mathematischen Funktion f(x) als Funktion von x interpretiert werden.

Was ist dementsprechend der Unterschied zwischen Integral und Ableitung?

Derivat ist das Ergebnis der Prozessdifferenzierung, während Integral - ist das Ergebnis des Prozesses Integration . Derivat einer Funktion die Steigung der Kurve an einem beliebigen Punkt darstellen, während Integral - stellen die Fläche unter der Kurve dar.

ist ein Integral Das Gegenteil einer Ableitung? In der Infinitesimalrechnung Integral - ist der Raum unter einem Graphen einer Gleichung (manchmal auch als "die Fläche unter einer Kurve" bezeichnet). Ein Integral - ist das Gegenteil von a Derivat und ist das Gegenteil der Differentialrechnung. Die Verbindung zwischen diesen beiden ist sehr wichtig und wird als Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung bezeichnet.

Was bedeutet auch die Ableitung eines Integrals?

dann ist die Derivat von F(x) ist F'(x) = f(x) für jedes x im Intervall I. Die Schlussfolgerung des Fundamentalsatzes der Infinitesimalrechnung kann in Worten ausgedrückt werden wie: "the Ableitung eines Integrals einer Funktion ist diese ursprüngliche Funktion" oder "Differenzierung macht das Ergebnis der Integration rückgängig".

Was ist der Zweck von Integralen?

Integration ist eine Möglichkeit, Slices hinzuzufügen, um das Ganze zu finden. Integration kann verwendet werden, um Bereiche, Volumen, zentrale Punkte und viele nützliche Dinge zu finden. Am einfachsten ist es jedoch, mit der Ermittlung der Fläche unter der Kurve von a. zu beginnen Funktion so: Wie groß ist die Fläche unter y = f(x) ?

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