Woran erkennt man, ob eine Beziehung symmetrisch ist?
Woran erkennt man, ob eine Beziehung symmetrisch ist?

Video: Woran erkennt man, ob eine Beziehung symmetrisch ist?

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Video: Reflexiv , Transitiv und Symmetrisch bei Relationen (am Beispiel Mengenlehre) 2024, November
Anonim

EIN Beziehung ist symmetrisch, wenn , Wir beobachten das für alle Werte von a und b gilt: a R b impliziert b R a. Die Beziehung der Gleichheit ist wieder symmetrisch . Wenn x=y, wir können auch schreiben das y=x auch.

Was bedeutet es auch, wenn eine Relation symmetrisch ist?

EIN symmetrische Beziehung ist eine Art von Binär Beziehung . Ein Beispiel ist das Beziehung " ist gleich", denn wenn a = b ist wahr dann b = a ist auch wahr. Formal eine binäre Beziehung R über einer Menge X ist symmetrisch genau dann, wenn: Wenn RT die Umkehrung von R darstellt, dann ist R ist symmetrisch genau dann, wenn R = RT.

Zweitens: Können Beziehungen symmetrisch und antisymmetrisch sein? EIN Beziehung kann sei beides symmetrisch und antisymmetrisch , zum Beispiel die Beziehung der Gleichberechtigung. es ist symmetrisch da a=b?b=a aber es ist auch antisymmetrisch weil Sie sowohl a=b als auch b=a haben, wenn a=b (oh, gut).

Wie bestimmt man einfach transitiv und reflexiv symmetrisch?

  1. Reflexiv. Beziehung ist reflexiv. Falls (a, a) ∈ R für jedes a ∈ A.
  2. Symmetrisch. Relation ist symmetrisch, wenn (a, b) ∈ R, dann (b, a) ∈ R.
  3. Transitiv. Relation ist transitiv, wenn (a, b) R & (b, c) ∈ R, dann (a, c) ∈ R. Wenn Relation reflexiv, symmetrisch und transitiv ist, handelt es sich um eine Äquivalenzrelation. Nehmen wir ein Beispiel.

Welche 4 Arten von Symmetrie gibt es?

Die vier hauptsächlich Typen von diesem Symmetrie sind Translation, Rotation, Reflexion und Gleitreflexion.

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