Ist ein Graph mit einem Knoten bipartit?
Ist ein Graph mit einem Knoten bipartit?

Video: Ist ein Graph mit einem Knoten bipartit?

Video: Ist ein Graph mit einem Knoten bipartit?
Video: Bipartite Graphen 2024, November
Anonim

EIN zweiteiliger Graph ist einer deren Scheitelpunkte , V, kann in zwei unabhängige Mengen unterteilt werden, V1 und V2, und jeder Rand des Graph verbindet ein Scheitelpunkt in V1 zu ein Scheitelpunkt in V2 (Skiena 1990). Wenn jeder Scheitel von V1 ist mit jedem verbunden Scheitel von V2 das Graph heißt ein vollständiges zweiteiliger Graph.

Ist ein Bipartit außerdem ein Graph?

EIN Graph ist zweiteilig genau dann, wenn es keinen ungeraden Zyklus enthält. EIN Graph ist zweiteilig genau dann, wenn es 2-färbbar ist (d. h. seine chromatische Zahl ist kleiner oder gleich 2). Das Spektrum von a Graph ist genau dann symmetrisch, wenn es a. ist zweiteiliger Graph.

Anschließend stellt sich die Frage, kann ein bipartiter Graph getrennt werden? 1 Antwort. Wenn der obere linke Eckpunkt an alle drei rechten Eckpunkte angrenzt, haben Sie K3, 3, a zweiteiliger Graph . Bearbeiten: Zu Ihrer Frage zur maximalen Anzahl von Kanten a zweiteiliger Graph auf n Ecken kann haben, ohne verbunden zu sein. Wir haben also einen Scheitelpunkt getrennt.

Wie viele bipartite Graphen gibt es diesbezüglich auf n Knoten?

Die Liste der verbundenen zweiteilige Graphen mit = 14 Scheitelpunkte ist 74 MB komprimiert und benötigt einige Minuten zum Generieren.

Wofür werden bipartite Graphen verwendet?

Bipartite Graphen haben viele Anwendungen. Sie sind oft gewöhnt an stellen binäre Beziehungen zwischen zwei Arten von Objekten dar. Eine binäre Beziehung zwischen zwei Mengen A und B ist eine Teilmenge von A × B.

Empfohlen: