Was sind Punkte, Linien und Ebenen?
Was sind Punkte, Linien und Ebenen?
Anonim

EIN Punkt in der Geometrie ist ein Ort. Es hat keine Größe, also keine Breite, keine Länge und keine Tiefe. EIN Punkt wird durch einen Punkt angezeigt. EIN Leitung ist definiert als a Leitung von Punkte die sich unendlich in zwei Richtungen erstreckt. EIN Flugzeug ist mit drei benannt Punkte in dem Flugzeug die sind nicht gleich Leitung.

Warum sind also Punkte, Linien und Ebenen undefinierte Begriffe?

In der Geometrie definieren wir a Punkt als Standort und keine Größe. EIN Leitung ist definiert als etwas, das sich in beide Richtungen unendlich erstreckt, aber keine Breite hat und eindimensional ist, während a Flugzeug erstreckt sich unendlich in zwei Dimensionen. Dort sind drei undefinierte Begriffe in der Geometrie. EIN Punkt hat keine Größe; es hat nur einen Standort.

Außerdem, wie viele Ebenen enthalten jede Linie und jeden Punkt? Wenn die drei Punkte in Ihrem Diagramm beispielsweise A, B und C sind, dann gibt es unendlich viele Ebenen, die die Punkte enthalten. ich habe illustriert zwei solche Flugzeuge in den Diagrammen unten in Rosa. Der letzte Punkt ist, dass, wenn die drei Punkte nicht auf einer Linie liegen, genau ein Flugzeug das enthält die Punkte.

Anschließend stellt sich die Frage, was sind einige Beispiele für Punktlinien und -ebenen in der realen Welt?

Beispiele können Dreiecke, Quadrate, Rechtecke sein, Linien, Kreise, Punkte, Fünfecke, Stoppschilder (Aktagone), Kästchen (Prismen oder Würfel (Würfel). Beispiele von a Flugzeug wären: ein Schreibtisch, die Tafel/das Whiteboard, ein Blatt Papier, ein Fernsehbildschirm, ein Fenster, eine Wand oder eine Tür.

Wie viele Punkte braucht man, um ein Flugzeug zu machen?

In einem euklidischen Raum beliebiger Dimensionen wird eine Ebene eindeutig durch eine der folgenden Bedingungen bestimmt: Drei nicht kollineare Punkte (Punkte, die nicht auf einer einzigen Linie liegen). Eine Linie und ein Punkt, der nicht auf dieser Linie liegt. Zwei verschiedene, aber sich schneidende Linien.

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