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Video: Wie macht man die Shell-Methode in der Infinitesimalrechnung?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Die Shell-Methode berechnet das Volumen des vollen Rotationskörpers durch Summieren der Volumina dieser dünnen zylindrischen Schalen, da die Dicke Δ x Delta x Δx im Grenzfall gegen 0 0 0 geht: V = ∫ d V = ∫ ab 2 π xydx = ∫ ab 2 xf (x) dx. V = int dV = int_a^b 2 pi x y, dx = int_a^b 2 pi x f(x), dx.
Also, was ist die Shell-Methodenformel?
Die Shell-Methode beruht auf einem einfachen geometrischen Formel . Ein sehr dünner zylindrischer Hülse kann durch einen sehr dünnen rechteckigen Körper angenähert werden. Somit ist das Volumen der Hülse wird durch das Volumen des Prismas angenähert, das L x B x H = (2 r) x h x dr = 2πrh dr ist.
Was ist außerdem die Disk-Methodenformel? Mit anderen Worten (weniger bunte Worte), die Disk-Methode ist der Prozess, das Volumen eines Objekts zu bestimmen, indem dieses Objekt in viele kleine Zylinder unterteilt wird. Festplatten und dann die Volumina dieser kleinen Festplatten zusammen. Der Radius des Zylinders ist durch eine Funktion f(x) gegeben und die Höhe ist die Änderung in x.
Ebenso fragen die Leute, wie verwendet man die Waschmethode in der Infinitesimalrechnung?
So ermitteln Sie das Volumen einer Form mit der Washer-Methode
- Bestimmen Sie, wo sich die beiden Kurven schneiden. Der fragliche Körper überspannt also das Intervall auf der x-Achse von 0 bis 1.
- Stellen Sie die Fläche einer Querschnittsscheibe dar.
- Multiplizieren Sie diese Fläche mit der Dicke dx, um das Volumen einer repräsentativen Unterlegscheibe zu erhalten.
- Addieren Sie die Volumina der Unterlegscheiben von 0 bis 1 durch Integration.
Was ist die zylindrische Schalenmethode?
Die zylindrische Schalenmethode . Verwenden Sie die Shell-Methode Um das Volumen des Festkörpers zu berechnen, der durch Drehen des von der x-Achse begrenzten Bereichs verfolgt wird, ist die Kurve y = x3 und die Linie x = 2 um die y-Achse. Hier y = x3 und die Grenzen reichen von x = 0 bis x = 2.
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Was ist D in der Infinitesimalrechnung?
Das d selbst zeigt einfach an, welches die unabhängige Variable der Ableitung (x) und welche die Funktion ist, für die die Ableitung verwendet wird (y)
Was sind Minima und Maxima in der Infinitesimalrechnung?
Wörter. Ein Höhepunkt wird als Maximum (Pluralmaxima) bezeichnet. Ein Tiefpunkt wird als Minimum (Plural Minima) bezeichnet. Das allgemeine Wort für Maximum oder Minimum ist Extremum (Plural Extrema). Wir sagen lokales Maximum (oder Minimum), wenn es woanders höhere (oder niedrigere) Punkte gibt, aber nicht in der Nähe
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Was bedeutet FTC in der Infinitesimalrechnung?
Der Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung (FTC) Es gibt vier etwas unterschiedliche, aber gleichwertige Versionen des Fundamentalsatzes der Infinitesimalrechnung. FTCI: Sei stetig auf und für im Intervall, definiere eine Funktion durch das bestimmte Integral: Dann ist differenzierbar auf und für beliebige in