Was ist ein Kreuz- und Punktprodukt?
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Video: Was ist ein Kreuz- und Punktprodukt?

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Video: Kreuzprodukt - Vektorgeometrie REMAKE 2024, Dezember
Anonim

Skalarprodukt , die Wechselwirkungen zwischen ähnlichen Dimensionen (x*x, y*y, z*z) Kreuzprodukt , die Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Dimensionen (x*y, y*z, z*x, etc.)

Was ist auf diese Weise ein Punktprodukt und ein Kreuzprodukt?

Die Skalarprodukt ist ein Skalar Darstellung von zwei Vektoren und wird verwendet, um den Winkel zwischen zwei Vektoren in einem beliebigen dimensionalen Raum zu finden. Die Kreuzprodukt ist ein Vektor orthogonal zu den dreidimensionalen Vektoren und, und kann verwendet werden, um die Fläche oder das Volumen eines durch,, und definierten Parallelogramms zu bestimmen.

Anschließend stellt sich die Frage, was bedeutet das Punktprodukt? In der Mathematik ist die Skalarprodukt oder Skalarprodukt ist eine algebraische Operation, die zwei gleich lange Zahlenfolgen (normalerweise Koordinatenvektoren) verwendet und eine einzelne Zahl zurückgibt. Geometrisch ist es der Produkt der euklidischen Größen der beiden Vektoren und des Kosinus des Winkels zwischen ihnen.

Was ist auf diese Weise das Kreuzprodukt zweier Vektoren?

Die Kreuzprodukt a × b ist definiert als a Vektor c, das senkrecht (orthogonal) zu a und b steht, mit einer durch die Rechte-Hand-Regel gegebenen Richtung und einer Größe gleich der Fläche des Parallelogramms, das die Vektoren Spanne.

Wie findet man das Kreuz-Punkt-Produkt?

  1. Finden Sie das Kreuzprodukt u x v if.
  2. Übungen. Finde u x v wann.
  3. Seien u und v Vektoren und betrachten das Parallelogramm, das die beiden Vektoren bilden. Dann. ||u x v|| = Fläche des Parallelogramms. und die Richtung von u x v ist ein rechter Winkel zum Parallelogramm, das der Rechte-Hand-Regel folgt.
  4. Übung. Finden Sie j x k und i x k.

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