Wie stellt man fest, ob eine Funktion eine horizontale Tangente hat?
Wie stellt man fest, ob eine Funktion eine horizontale Tangente hat?

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Video: Waagerechte TANGENTE einer Funktion – Punkt bestimmen 2024, November
Anonim

Horizontale Linien haben eine Steigung von Null. Wenn also die Ableitung ist null, die Tangente ist horizontal . Finden horizontale Tangentenlinien , verwende die Ableitung von Funktion um die Nullstellen zu lokalisieren und sie wieder in die ursprüngliche Gleichung einzufügen.

In ähnlicher Weise können Sie sich fragen, wie Sie die Tangente einer Funktion finden.

1) Finden die erste Ableitung von f(x). 2) Stecke den x-Wert des angezeigten Punktes in f '(x) to finden die Steigung bei x. 3) Setzen Sie den x-Wert in f(x) ein, um finden die y-Koordinate des Tangente Punkt. 4) Kombinieren Sie die Steigung aus Schritt 2 und den Punkt aus Schritt 3 mit der Punktsteigung formel zu finden die Gleichung für die Tangente.

Was ist der Tangens einer geraden Linie? Tangente . Tangente , in der Geometrie, gerade Linie (oder glatte Kurve), die eine gegebene Kurve an einem Punkt berührt; an diesem Punkt ist die Steigung der Kurve gleich der des Tangente . EIN Tangente kann als Grenzstellung einer Sekante angesehen werden Leitung wenn sich die beiden Punkte, an denen sie die Kurve kreuzt, einander nähern.

Ist dann eine horizontale Linie differenzierbar?

Wo f(x) hat a horizontal Tangente Leitung , f'(x)=0. Ist eine Funktion differenzierbar an einem Punkt, dann ist es an diesem Punkt kontinuierlich. Eine Funktion ist nicht differenzierbar an einer Stelle, wenn sie an der Stelle nicht stetig ist, wenn sie a. hat vertikal Tangente Leitung am Punkt, oder wenn der Graph eine scharfe Ecke oder Spitze hat.

Was ist die Ableitung einer horizontalen Linie?

Die Ableitung einer Konstanten ist also 0. Dies entspricht der grafischen Darstellung von Ableitungen, die wir zuvor gemacht haben. Der Graph von a konstante Funktion ist eine horizontale Linie und die Neigung einer horizontalen Linie ist 0. Konstantenregel: If f(x) = c, dann f '(x) = 0.

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