Können zwei Ereignisse sich gegenseitig ausschließen und gleichzeitig unabhängig sein?
Können zwei Ereignisse sich gegenseitig ausschließen und gleichzeitig unabhängig sein?

Video: Können zwei Ereignisse sich gegenseitig ausschließen und gleichzeitig unabhängig sein?

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Video: Unabhängige Ereignisse (Stochastik) 2024, November
Anonim

Gegenseitig exklusive Veranstaltungen kann nicht passieren um die selbe Zeit . Zum Beispiel: beim Werfen einer Münze das Ergebnis kann entweder Kopf oder Zahl sein, aber nicht sein beide . Das bedeutet natürlich sich gegenseitig ausschließende Ereignisse sind nicht unabhängig , und unabhängige Veranstaltungen kann nicht sein sich gegenseitig ausschließen . ( Veranstaltungen von Maß Null ausgenommen.)

Können in Anbetracht dessen unabhängige Ereignisse gleichzeitig auftreten?

Beachten Sie, dass disjunkt Veranstaltungen und unabhängige Veranstaltungen sind anders. Veranstaltungen werden als disjunkt betrachtet, wenn sie nie gleichzeitig auftreten ; diese werden auch als sich gegenseitig ausschließend bezeichnet Veranstaltungen . Veranstaltungen gelten als unabhängig wenn sie nicht verwandt sind. Zwei Veranstaltungen das tun nicht gleichzeitig auftreten.

Können auch zwei Ereignisse disjunkt und unabhängig sein? Zwei getrennte Ereignisse können sei nie unabhängig , außer in dem Fall, dass einer der Veranstaltungen ist Null. Veranstaltungen gelten als zusammenhangslos wenn sie nie gleichzeitig auftreten. Zum Beispiel würde man in Betracht ziehen, ein Neuling zu sein und ein Sophomore zu sein disjunkte Ereignisse . Unabhängige Veranstaltungen sind nicht verwandt Veranstaltungen.

Sind zwei sich gegenseitig ausschließende Nicht-Null-Ereignisse auch unabhängig voneinander abhängig oder?

Zwei Veranstaltungen mit ungleich null Wahrscheinlichkeiten können nicht sich beide gegenseitig ausschließen und unabhängig . Wenn man sich gegenseitig ausschließende Veranstaltung bekannt ist, das andere kann nicht auftreten.; also die Wahrscheinlichkeit des anderen Veranstaltung Auftreten wird reduziert auf Null (und sie sind deshalb abhängig ).

Woher wissen Sie, ob eine Veranstaltung unabhängig ist?

Zu testen ob zwei Veranstaltungen A und B sind unabhängig , berechne P(A), P(B) und P(A ∩ B) und überprüfe dann ob P(A ∩ B) ist gleich P(A)P(B). Wenn sie sind gleich, A und B sind unabhängig ; wenn nicht, sie sind abhängig.

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