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Hat eine Zielfunktion immer ein Maximum oder Minimum?
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Video: Hat eine Zielfunktion immer ein Maximum oder Minimum?

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Video: Extremwertaufgabe Beispiel – Extremwertaufgaben maximaler Flächeninhalt 2024, November
Anonim

Zielfunktion

Es kann entweder ein Maximum haben Wert, a Minimum Wert, beides oder keines. Es hängt alles von der möglichen Region ab. Es gibt zwei verschiedene allgemeine Typen von Regionen: begrenzte und unbeschränkte Regionen. Die Minimum oder maximal Wert von solchen Zielsetzung Funktionen immer tritt am Scheitelpunkt des zulässigen Bereichs auf.

Wenn man dies berücksichtigt, wie findet man das Maximum und Minimum der linearen Programmierung?

Zum Beispiel die maximal oder Minimum Der Wert von f(x, y)=ax+by+c über der Menge der grafisch dargestellten zulässigen Lösungen tritt an den Punkten A, B, C, D, E oder F auf. Bildet der Graph eines Ungleichungssystems einen abgeschlossenen Bereich, so heißt der Bereich beschränkt.

Und was ist eine objektive Funktion in der Mathematik? Zielfunktion : Die Zielfunktion in einem mathematischen Optimierungsproblem ist der reellwertige Funktion deren Wert über die Menge möglicher Alternativen entweder minimiert oder maximiert werden soll. Im obigen Problem P ist die Menge X der zulässige Bereich.

Anschließend stellt sich die Frage, warum an einem Scheitelpunkt das maximale Minimum der linearen Programmierung auftritt.

5 Antworten. Nur die Linien, die den zulässigen Bereich durchschneiden, erfüllen alle gegebenen Einschränkungen, da Sie x-, y-Werte so zusammenstellen können, dass sie sowohl in den zulässigen Bereich als auch in die Zielfunktion fallen. Folglich ist die Scheitel A gibt die maximal Wert für die Zielfunktion.

Wie findet man den maximalen Wert einer Funktion?

So ermitteln Sie den Maximalwert

  1. Wenn Ihre Gleichung die Form ax2 + bx + c hat, können Sie das Maximum mithilfe der Gleichung ermitteln:
  2. max = c - (b2 / 4a).
  3. Der erste Schritt besteht darin, zu bestimmen, ob Ihre Gleichung ein Maximum oder ein Minimum ergibt.
  4. -x2 + 4x - 2.
  5. Da der Term mit x2 negativ ist, wissen Sie, dass es einen maximalen Punkt geben wird.

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