Warum ist die Kubikwurzel einer negativen Zahl eine negative Zahl?
Warum ist die Kubikwurzel einer negativen Zahl eine negative Zahl?

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Video: Darf man die Wurzel aus negativen Zahlen ziehen? 2024, Dezember
Anonim

EIN Kubikwurzel einer negativen Zahl wird immer sein Negativ

Seit cubing a Nummer bedeutet, es in die dritte Potenz zu heben - was seltsam ist - die Würfelwurzeln von negative Zahlen muss auch sein Negativ . Wenn der Schalter ausgeschaltet (blau) ist, ist das Ergebnis Negativ . Bei eingeschaltetem Schalter (gelb) ist das Ergebnis positiv.

In ähnlicher Weise wird gefragt, warum man die Kubikwurzel einer negativen Zahl ziehen kann.

Der Grund dass wir können Ich habe nicht das Quadrat (oder das Quadrat) Wurzel einer negativen Zahl ist, dass sich zwei Negative immer aufheben, um ein Plus zu ergeben; also das Quadrat Wurzel einer negativen Zahl ist nicht definiert. Die wirkliche Kubikwurzel von irgendwelchen Negativ Real Nummer ist Negativ.

Was ist außerdem die Wurzel einer negativen Zahl? Der Platz Wurzel von a Nummer y ist definiert als Wert x mit x2=y. Aber für jeden echten Nummer x, x2≧0. Wenn wir sagen, dass das Quadrat Wurzel einer negativen Zahl "existiert nicht", meinen wir, dass es kein echtes gibt Nummer Lösung. Betrachten wir jedoch komplex Zahlen , erhalten wir dann eine Lösung für √−1=i.

Sind Kubikwurzeln immer positiv?

Dies ist ein Bereich, in dem ein Quadrat gefunden wird Wurzel und finde a Kubikwurzel sich unterscheiden. Würfelwurzeln (und jede andere ungerade Wurzeln ) befassen sich nicht mit negativen Werten unter dem Radikal, weil perfekt Würfel kann negativ sein. Perfekte Quadrate (und alle anderen sogar perfekten Potenzen) können nicht negativ sein. während sogar Wurzeln sind immer positiv.

Warum ist eine negative Zahl im Quadrat immer noch negativ?

Ja, du kannst a quadrieren negative Zahl . Dies liegt daran, a. zu quadrieren Nummer bedeutet nur, es mit sich selbst zu multiplizieren. Zum Beispiel (-2) kariert ist (-2)(-2) = 4. Beachten Sie, dass dies positiv ist, denn wenn Sie zwei multiplizieren negative Zahlen Sie erhalten ein positives Ergebnis.

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