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Video: Haben alle linearen Funktionen Inverse?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Invers von nicht konstant Lineare Funktionen . EIN lineare Funktion wird invertierbar sein, solange es nicht konstant ist, oder mit anderen Worten hat Steigung ungleich null. Sie finden die invers entweder algebraisch oder grafisch durch Spiegeln der Originallinie über die Diagonale y = x.
Haben lineare Funktionen auch immer eine Umkehrung?
2 Antworten. Charakteristisch für nicht-vertikale "Gerade" ist, dass sie mit Funktionen die durch x↦ax+b vorgegeben werden kann, wobei a, b feste reelle Zahlen sind. Dies sagt uns, dass solche lineare Funktionen haben eine Inverse wenn a≠0. Im Fall a=0 handelt es sich um eine Konstante Funktion vorgeschrieben durch x↦b.
Ist eine lineare Funktion außerdem invertierbar? Die allgemeine Form von an invertierbar , lineare Funktion ist (y=ax+q enspace (a e 0)) und seine invers ist (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).
Wie kann man dann feststellen, ob bei einer linearen Funktion eine Inverse existiert?
Wichtige Schritte zum Bestimmen der Inversen einer linearen Funktion
- Ersetze f(x) durch y.
- Vertauschen Sie die Rollen von „x“und „y“, d. h. vertauschen Sie x und y in der Gleichung.
- Löse nach y nach x auf.
- Ersetze y durch f −1(x) um die Umkehrfunktion zu erhalten.
Wie bestimmt man, ob eine Funktion eine Inverse hat?
Beispiel 5: Wenn f(x) = 2x – 5, finde die invers . Dies Funktion passiert die horizontale Linie Prüfen was bedeutet, dass es ein Einzelstück ist Funktion das hat eine inverse . y = 2x – 5 Ändern Sie f(x) in y. x = 2y – 5 x und y wechseln.
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