Warum funktioniert der Restsatz?
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Video: Warum funktioniert der Restsatz?

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Video: Chinesischer Restsatz, Beispiel 2024, November
Anonim

Die Restsatz besagt, dass f(a) die Rest wenn das Polynom f(x) durch x - a geteilt wird. Somit ist ein gegebenes Polynom f(x) gegeben, um zu sehen, ob ein lineares Binomial der Form x - a a Faktor des Polynoms lösen wir nach f(a) auf. Wenn f(a) = 0, dann ist x - a a Faktor , und x - a ist nicht a Faktor Andernfalls.

Ähnlich wird gefragt, wie funktioniert der Restsatz?

Die Restsatz besagt folgendes: Wenn man ein Polynom f(x) durch (x - h) teilt, dann gilt Rest ist f(h). Die Satz besagt, dass unsere Rest gleich f(h). Deshalb haben wir tun brauchen keine lange Division zu verwenden, sondern müssen nur das Polynom auswerten, wenn x = h, um die zu finden Rest.

Man kann sich auch fragen, was bedeutet ein Rest von 0? Wenn x - c ein Faktor ist, können Sie das ursprüngliche Polynom als (x - c) (Quotient) umschreiben. Sie können die synthetische Division verwenden, um Ihnen bei dieser Art von Problem zu helfen. Die Rest Satz besagt, dass f(c) = the Rest . Also wenn die Rest kommt heraus 0 Wenn Sie eine synthetische Division anwenden, ist x - c ein Faktor von f(x).

Und was ist der Sinn des Restsatzes?

Die Restsatz sagt, dass wir das Polynom in Bezug auf den Divisor umformulieren und dann das Polynom bei x = a auswerten können. Aber wenn x = a, ist der Faktor "x – a" gerade Null!

Ist Null ein Rest?

Wenn ein Term (die "Dividende") durch einen anderen Term (den "Divisor") geteilt wird, ergibt sich ein "Quotient" und ein " Rest ". Wenn das Rest ist null , sind sowohl der Quotient als auch der Divisor Faktoren der Dividende. 0 ist der Rest . Seit der Rest ist null , sowohl 2 als auch 3 sind Faktoren von 6.

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