Video: In welche Richtung ist die maximale Steigerungsrate?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:33
Die maximale Änderungsrate ist daher und kommt in der. vor Richtung des Gradienten, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, und das Minimum Änderungsrate ist und kommt in der. vor Richtung Gegenteil des Gradienten, also $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Deswegen.
Ähnlich kann man fragen, in welche Richtung nimmt die Funktion am schnellsten zu?
Gradient ist der Richtung des Funktion steigt am schnellsten am Punkt. Der negative Gradientenwert ist der Richtung des Funktion nimmt ab am schnellsten am Punkt.
Außerdem, warum zeigt der Gradient in Richtung des maximalen Anstiegs? Die Gradient einer multivariablen Funktion hat eine Komponente für jede Richtung . Und genau wie die reguläre Ableitung ist die Steigung zeigt in Richtung des stärksten Anstiegs (hier ist der Grund: Wir tauschen Bewegung in jedem aus Richtung genug, um die Auszahlung zu maximieren).
Einfach so, woher wissen Sie, welcher Weg der steilste Abstieg ist?
2x, 2y? = 2?x, y?; dies ist ein Vektor parallel zum Vektor ?x, y?, also Richtung des steilsten Anstiegs ist direkt vom Ursprung entfernt, beginnend am Punkt (x, y). Die Richtung der steilsten Abfahrt ist also direkt zum Ursprung von (x, y).
Was ist die maximale Richtungsableitung?
Gegeben eine Funktion f von zwei oder drei Variablen und Punkt x (in zwei oder drei Dimensionen), die maximal Wert der Richtungsableitung an diesem Punkt ist Duf(x) |Vf(x)| und es tritt auf, wenn u dieselbe Richtung wie der Gradientenvektor Vf(x) hat.
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