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Video: Was bedeutet kontinuierlich in der Mathematik?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Definition : Ein Datensatz heißt kontinuierlich wenn die zur Menge gehörenden Werte JEDEN Wert innerhalb eines endlichen oder unendlichen Intervalls annehmen können. Definition : Eine Datenmenge wird als diskret bezeichnet, wenn die zur Menge gehörenden Werte eindeutig und getrennt sind (unzusammenhängende Werte).
Vor diesem Hintergrund, was bedeutet stetige Funktion in der Mathematik?
In Mathematik , ein stetige Funktion ist ein Funktion das tut keine abrupten Wertänderungen, sogenannte Diskontinuitäten, aufweisen. Ansonsten a Funktion ist gesagt, ein diskontinuierlicher zu sein Funktion . EIN kontinuierliche Funktion mit einem kontinuierlich invers Funktion ist als Homöomorphismus bezeichnet.
Anschließend stellt sich die Frage, was bedeutet es, kontinuierlich zu sein? Wenn eine Funktion ist kontinuierlich bei jedem Wert in einem Intervall, dann sagen wir, dass die Funktion ist kontinuierlich in diesem Intervall. Und wenn eine Funktion ist kontinuierlich in einem beliebigen Intervall, dann nennen wir es einfach a kontinuierlich Funktion. Bei "jedem" Wert, wir bedeuten jeden, den wir nennen könnten; irgendein Bedeutung mehr als das ist unnötig.
In ähnlicher Weise können Sie sich fragen, woher Sie wissen, ob die Funktion stetig ist?
So bestimmen Sie, ob eine Funktion stetig ist
- f(c) muss definiert werden. Die Funktion muss bei einem x-Wert (c) vorhanden sein, was bedeutet, dass Sie keine Lücke in der Funktion haben dürfen (z. B. eine 0 im Nenner).
- Der Grenzwert der Funktion bei Annäherung von x an den Wert c muss vorhanden sein.
- Der Wert der Funktion bei c und der Grenzwert bei Annäherung von x an c müssen gleich sein.
Ist eine Funktion stetig?
Kontinuierliche Funktionen . EIN Funktion ist kontinuierlich wenn der Graph eine einzelne ununterbrochene Kurve ist, die Sie zeichnen könnten, ohne Ihren Stift vom Papier zu nehmen. Das ist keine formale Definition, aber es hilft Ihnen, die Idee zu verstehen.
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