Was ist ideale Algebra?
Was ist ideale Algebra?

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Video: Was ist ein Ideal? - Teil 1/2 (Beispiele, Definition erklärt) 2024, November
Anonim

In der Ringtheorie, ein Zweig der abstrakten Algebra , ein Ideal ist eine spezielle Teilmenge eines Rings. Durch Addition und Subtraktion gerader Zahlen bleibt die Gleichheit erhalten, und die Multiplikation einer geraden Zahl mit einer anderen ganzen Zahl ergibt eine weitere gerade Zahl; diese Verschluss- und Absorptionseigenschaften sind die bestimmenden Eigenschaften von an Ideal.

Ist Q davon ein Ideal von R?

Eine richtige ideales Q von R heißt ϕ-primär, wenn immer a, b ∈ R , ab Q −ϕ( Q ) impliziert, dass entweder ein ∈ Q oder b ∈ √ Q . Wenn wir also ( Q ) = ∅ (bzw. ϕ0( Q ) = 0), eine ϕ-primäre Ideal ist primär (bzw. schwach primär). In diesem Artikel untersuchen wir die Eigenschaften mehrerer Verallgemeinerungen von primären Ideale von R.

Was ist außerdem ein Ideal in der Geschichte? ein Standard der Perfektion oder Exzellenz. eine Person oder Sache, die so konzipiert wurde, dass sie eine solche Vorstellung verkörpert oder einem solchen Standard entspricht, und als Vorbild für die Nachahmung genommen wurde: Thomas Jefferson war sein Ideal.

Was ist folglich ein Ideal in der Gruppentheorie?

Ein Ideal ist eine Teilmenge von Elementen in einem Ring, die ein Additiv bildet Gruppe und hat die Eigenschaft, dass, wann immer zu gehört und zu gehört, dann und zu gehört. Zum Beispiel die einstellen von geraden ganzen Zahlen ist an Ideal im Ring der ganzen Zahlen.

Was ist ein richtiges Ideal?

Richtiges Ideal . Irgendein Ideal eines Rings, der streng kleiner ist als der ganze Ring. Zum Beispiel ist a richtiges Ideal des Rings der ganzen Zahlen, da. Die Ideal des Polynomrings ist auch richtig , da es aus allen Vielfachen von besteht.

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