Was ist eine Gruppe in der Algebra?
Was ist eine Gruppe in der Algebra?
Anonim

In der Mathematik, a Gruppe ist eine Menge, die mit einer binären Operation ausgestattet ist, die zwei beliebige Elemente zu einem dritten Element so kombiniert, dass vier Bedingungen genannt werden Gruppe Axiome sind erfüllt, nämlich Abschluss, Assoziativität, Identität und Invertibilität. Gruppen teilen eine grundlegende Verwandtschaft mit dem Begriff der Symmetrie.

Was ist in diesem Zusammenhang eine Gruppe und ihre Eigenschaften?

EIN Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen zusammen mit einer binären Operation (genannt die Gruppe Operation), die zusammen die vier fundamentalen Eigenschaften der Geschlossenheit, Assoziativität, der Identität Eigentum, und das Gegenteil Eigentum.

Zweitens, was sind Gruppen in der abstrakten Algebra? Definition. EIN Gruppe (G, ·) ist eine nichtleere Menge G zusammen mit einer binären Operation · auf G, so dass folgende Bedingungen gelten: (i) Abschluss: Für alle a, b G ist das Element a · b ein eindeutig definiertes Element von G. (ii) Assoziativität: Für alle a, b, c gilt G. a · (b · c) = (a · b) · c.

Auch zu wissen, WAS IST Gruppe in der linearen Algebra?

In der Mathematik, a lineare algebraische Gruppe ist eine Untergruppe der Gruppe von invertierbaren n×n Matrizen (unter Matrix Multiplikation), die durch Polynomgleichungen definiert ist. Viele lügen Gruppen kann angesehen werden als lineare algebraische Gruppen über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen.

Was macht eine Gruppe zu einer Gruppe?

EIN Gruppe ist eine Ansammlung von Individuen, die Beziehungen zueinander haben, die sie in erheblichem Maße voneinander abhängig machen. So definiert ist der Begriff Gruppe bezieht sich auf eine Klasse von sozialen Einheiten, die die Eigenschaft der Interdependenz zwischen ihren konstituierenden Mitgliedern gemeinsam haben.

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