Video: Was ist Äquivalenz in der diskreten Mathematik?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
In Mathematik , ein Gleichwertigkeit Relation ist eine binäre Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Die Relation "ist gleich" ist das kanonische Beispiel für an Gleichwertigkeit Beziehung, wobei für alle Objekte a, b und c: a = a (reflexive Eigenschaft), wenn a = b und b = c dann a = c (transitive Eigenschaft).
Außerdem, was ist Äquivalenz in Mathematik?
Äquivalent bedeutet gleich in Wert, Funktion oder Bedeutung. In Mathematik , Äquivalent Zahlen sind Zahlen, die unterschiedlich geschrieben werden, aber die gleiche Menge darstellen.
Was ist das Identitätsgesetz in der diskreten Mathematik? Also die Identitätsgesetz , p∧T≡p, bedeutet, dass die Konjunktion eines beliebigen Satzes p mit einer beliebigen Tautologie T immer den gleichen Wahrheitswert wie p hat (d. h. mit p logisch äquivalent ist). Das bedeutet, dass die Disjunktion eines Satzes p mit einer beliebigen Tautologie T immer wahr ist (selbst eine Tautologie sein wird).
Was ist außerdem ein Beispiel für eine Äquivalenzbeziehung?
Ein Äquivalenzrelation auf einer Menge S ist a Beziehung auf S, das reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Beispiele : Sei S = ℤ und definiere R = {(x, y) | x und y haben die gleiche Parität} d.h. x und y sind entweder beide gerade oder beide ungerade. Die Parität Beziehung ist ein Äquivalenzrelation.
Was ist das Gesetz der logischen Äquivalenz?
In Logik und Mathematik, Aussagen und sollen logisch sein Äquivalent , wenn sie unter einer Menge von Axiomen voneinander beweisbar sind oder in jedem Modell den gleichen Wahrheitswert haben. Die logische Äquivalenz von und wird manchmal als,, oder ausgedrückt., je nach verwendeter Schreibweise.
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Das Identitätsgesetz p∧T&p bedeutet also, dass die Konjunktion eines Satzes p mit einer beliebigen Tautologie T immer den gleichen Wahrheitswert wie p hat (d. h. logisch mit p äquivalent ist). Es bedeutet, dass die Disjunktion eines Satzes p mit einer willkürlichen Tautologie T immer wahr ist (wird selbst eine Tautologie sein)
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