Video: Verlängern Dilatationen immer die Länge von Liniensegmenten?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-15 23:32
Während sie Entfernungen zwischen Punkten skalieren, Erweiterungen tun Winkel nicht ändern. Transformationen wirken sich auf alle Punkte in der Ebene aus, nicht nur auf die einzelnen Figuren, die wir bei der Arbeit mit Transformationen analysieren. Alle Längen der Liniensegmente in der Ebene werden mit dem gleichen Faktor skaliert, wenn wir a. anwenden Erweiterung.
Anschließend kann man sich auch fragen, wie sich die Dilatation auf die Länge der Liniensegmente auswirkt.
Erläuterung: Erweiterung oder Skalierung ist die Transformation der zweidimensionalen Ebene oder des dreidimensionalen Raums nach folgenden Regeln: Erweiterung bewahrt Parallelität zwischen Linien und Winkel dazwischen. Die Länge von irgendwelchen Segment AB ändert sich nach der gleichen Regel wie oben: |A'B'|=f⋅|AB|.
Was passiert in ähnlicher Weise mit der Fläche einer erweiterten Figur? Bereich und Umfang von Gestreckte Figuren . Wenn Formen sind erweitert (wenn sie größer oder kleiner werden), ändert sich der Umfang linear – im direkten Verhältnis zur Länge – während Bereich ändert sich quadratisch-proportional zur quadrierten Länge.
Wie hängt außerdem die Länge des Bildes eines Liniensegments unter einer Dilatation mit der Länge seines Vorbilds zusammen?
Die Erweiterung von a Liniensegment (das Vorabbild ) ist ein Liniensegment deren Länge ist das Produkt aus dem Skalierungsfaktor und dem Länge des Vorabbild . Verwenden Sie die folgenden Schritte, um a. anzuwenden Erweiterung um den Faktor 3, mit Mittelpunkt im Punkt O, zu ‹−› AC. Die Entfernung von O nach A' ist dreimal so groß wie die Entfernung von O nach A.
Wie bilden Dilatationen Segmente ab?
Beachten Sie nebenbei, dass a Dilatationskarten Parallele Segmente zur parallelen Linie Segmente . Weiter, a Dilatationskarten eine gerichtete Linie Segment zu einer gerichteten Linie Segment das weist in die gleiche richtung.
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