Wie erkennt man, ob eine Funktion konkav ist?
Wie erkennt man, ob eine Funktion konkav ist?

Video: Wie erkennt man, ob eine Funktion konkav ist?

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Video: Konvex, Konkav, Krümmung bei Funktionen, Übersicht und Berechnung | Mathe by Daniel Jung 2024, November
Anonim

Wenn f "(x) > 0, der Graph ist konkav nach oben um das Wert von x. Wenn f "(x) = 0, der Graph kann einen Wendepunkt bei haben das Wert von x. Zu prüfen , betrachten Sie den Wert von f "(x) bei Werten von x zu beiden Seiten des interessierenden Punkts. Wenn f "(x) < 0, die graphis konkav nach unten bei das Wert von x.

Und was bedeutet es, wenn eine Funktion konkav ist?

1. Ein differenzierbares Funktion F ist (streng) konkav auf einem Intervall genau dann, wenn seine Ableitung Funktion F ' ist (streng) monoton abnehmend in diesem Intervall, dass ist , ein konkave Funktion hat eine nicht ansteigende (abnehmende) Steigung. Punkte, an denen Konkavität Änderungen (zwischen konkav undkonvex) sind Wendepunkte.

Ist eine Funktion auch konkav oder konvex? In der Mathematik ist ein reellwertiger Funktion definiert auf einem n-dimensionalen Intervall heißt konvex (oder konvex nach unten oder konkav nach oben), wenn das Liniensegment zwischen zwei beliebigen Punkten auf dem Graphen der Funktion liegt über oder auf der Grafik.

Zu wissen ist auch, wie erkennt man, ob eine Funktion konvex ist?

Ist f''(x)≧0 für alle x∈(a, b), dann gilt Funktion f(x) ist konvex nach unten (oder nach oben konkav) auf dem Intervall [a, b]; Wenn f''(x)≦0 für allex∈(a, b), dann ist die Funktion f(x) ist konvex nach oben (oder nach unten konkav) auf dem Intervall [a, b].

Ist konkav positiv oder negativ?

EIN konkav Spiegel bricht in das Objekt ein; wohingegen. Ein konvexer Spiegel biegt sich vom Objekt weg. R. Konventionell werden Abstände entlang der Mittelachse gemessen als positiv vom Spiegel in Richtung des Objekts und Negativ weg vom Objekt.

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