Was ist ein unabhängiges Ereignis in Wahrscheinlichkeit?
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Video: Was ist ein unabhängiges Ereignis in Wahrscheinlichkeit?

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Video: Stochastisch unabhängig oder abhängig Beispiel | Mathe by Daniel Jung 2023, Dezember
Anonim

Unabhängige Veranstaltungen . Wenn zwei Veranstaltungen sollen sein unabhängig voneinander, was dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit Das hier Veranstaltung tritt in keiner Weise auf die Wahrscheinlichkeit des anderen Veranstaltung auftreten. Ein Beispiel für zwei unabhängige Veranstaltungen ist wie folgt; sagen, Sie haben gewürfelt und eine Münze geworfen.

Was ist dementsprechend ein Beispiel für eine unabhängige Veranstaltung?

Definition: Zwei Veranstaltungen , A und B, sind unabhängig wenn die Tatsache, dass A auftritt, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von B nicht beeinflusst. Manch andere Beispiele von unabhängige Veranstaltungen sind: Auf dem Kopf landen, nachdem eine Münze geworfen wurde UND eine 5 auf einem einzelnen 6-seitigen Würfel gewürfelt wurde. Eine Murmel aus einem Glas auswählen UND auf Köpfen landen, nachdem eine Münze geworfen wurde.

Ebenso, was sind abhängige und unabhängige Ereignisse in der Wahrscheinlichkeit? Wir nennen ereignisabhängig Wenn wir wissen, ob einer von ihnen passiert ist, sagt uns etwas darüber, ob die anderen passiert sind. Unabhängige Veranstaltungen geben Sie uns keine Informationen übereinander; das Wahrscheinlichkeit von einem Veranstaltung auftreten, hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen Veranstaltungen auftreten.

Wie erkennt man auf diese Weise, ob ein Ereignis unabhängig oder abhängig ist?

Um zu testen, ob zwei Veranstaltungen A und B sind unabhängig , berechne P(A), P(B) und P(A B) und überprüfe dann, ob P(A ∩ B) gleich P(A)P(B) ist. Wenn sie sind gleich, A und B sind unabhängig ; wenn nicht, sie sind abhängig.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zweier unabhängiger Ereignisse?

Wahrscheinlichkeit von zwei Ereignissen Zusammen auftreten: Unabhängig Multiplizieren Sie einfach die Wahrscheinlichkeit des ersten Veranstaltung durch die zweite. Zum Beispiel, wenn die Wahrscheinlichkeit von Veranstaltung A ist 2/9 und die Wahrscheinlichkeit von Veranstaltung B ist 3/9 dann die Wahrscheinlichkeit von beiden Veranstaltungen gleichzeitig passiert ist (2/9)*(3/9) = 6/81 = 2/27.

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